大师作文网三角形三边分别是25,39和56.求三角形的面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 10:59:31
三角形三边分别是25,39和56.求三角形的面积
利用"海伦公式"求其面积即可.
若a,b,c为三角形三边的长,P=(a+b+c)/2,则S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)].
根据海伦公式,得:P=(25+39+56)/2=60.
故三角形面积S=√[60*(60-25)*(60-39)*(60-56)=420.
再问： 用勾股定理解答
再答： 解:不妨设三角形ABC中,AB=25,BC=56,AC=39.(楼主自己画个未意图) 作BC上的高AD,设BD=X,则CD=56-X. 根据勾股定理得:AB ²-BD ²=AD ²; AC ²-CD ²=AD ². ∴AB²-BD²=AC²-CD²,即25²-X²=39²-(56-X)². 解得:X=20. 则AD=√(AB²-BD²)=√(25²-20²)=15. 所以,S三角形=BC*AD/2=56*15/2=420.
若a,b,c为三角形三边的长,P=(a+b+c)/2,则S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)].
根据海伦公式,得:P=(25+39+56)/2=60.
故三角形面积S=√[60*(60-25)*(60-39)*(60-56)=420.
再问： 用勾股定理解答
再答： 解:不妨设三角形ABC中,AB=25,BC=56,AC=39.(楼主自己画个未意图) 作BC上的高AD,设BD=X,则CD=56-X. 根据勾股定理得:AB ²-BD ²=AD ²; AC ²-CD ²=AD ². ∴AB²-BD²=AC²-CD²,即25²-X²=39²-(56-X)². 解得:X=20. 则AD=√(AB²-BD²)=√(25²-20²)=15. 所以,S三角形=BC*AD/2=56*15/2=420.
三角形三边分别是25,39和56.求三角形的面积
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