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在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 13:52:43
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)
请等待.
根据题意
可以得到下列关系
∠EAD=90-∠DEA
∠DEA=∠EAB+∠B
所以
∠EAD=90-∠EAB-∠B
∠AEB=180-∠DEA=∠C+∠EAB
180-∠EAB-∠B=∠C+∠EAB
2∠EAB=180-∠B-∠C
代入∠EAD=90-∠EAB-∠B

∠EAD=90-(90-0.5∠B-0.5∠C)-∠B
展开化简后可以得到
∠EAD=0.5*(∠C-∠B)