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如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 11:59:31
如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值
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如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+
由(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0得AB-2=0,1-B=0即B=1、A=2
所以1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/2009-1/2010
=1-1/2010=2009/2010