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已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:50:00
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
要过程啊
我的答案是2根号2<=a<=2(根号2+1)
为什么a
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
多谢提醒,我看错了一点,因为条件定义域的根号2是不能取的,所以分析改了一下(应该对了吧)
2-根号2 *a +a ≥0 可得a≤2(根号2+1)
a/2≥根号2 可得a≥2根号2
故答案为 2根号2≤a≤2(根号2+1)
分析为由对数函数的底数为0.5,为减函数,则在保证函数有意义的情况下,二次函数必须是减函数,X取跟号2为最小值应大于或等于0;且对称轴必须大于或等于根号2,才能保证在所给范围内,二次函数为减函数(因为条件是根号2根本不能取的,计算的时候把等于2的情况考虑在内,不影响函数意义和题规定的条件)