大师作文网函数y=1+2的x次方+4的x次方乘以a在x属于（-8,1}上y大于0恒成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:12:00
函数y=1+2的x次方+4的x次方乘以a在x属于（-8,1}上y大于0恒成立,求a的取值范围
y=1+2^x+a*4^x
=1+2^x+a*2^2x
=1+2^x+a*(2^x)^2
所以,设2^x=t 因为x∈（—∞,1] 所以 t∈（0,2]
则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2] 时 y＞0.
又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a
1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a < 0
则 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2]为单调增函数
只需y=f（t）,在t=0处 > 0 即可.
所以a>0；且 1+0+a*0^2 >0 恒成立
故 a>0 时原函数在x∈（—∞,1]上y＞0恒成立.
2,若 a=0 则原函数为 y=1+2^x ＞0 恒成立.
3,若a0 -----恒成立
且：1+2+a*2^2=3+4a >0 即 0>a>-3/4
综上 a>-3/4
你的题应该是负无穷吧?
=1+2^x+a*2^2x
=1+2^x+a*(2^x)^2
所以,设2^x=t 因为x∈（—∞,1] 所以 t∈（0,2]
则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2] 时 y＞0.
又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a
1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a < 0
则 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2]为单调增函数
只需y=f（t）,在t=0处 > 0 即可.
所以a>0；且 1+0+a*0^2 >0 恒成立
故 a>0 时原函数在x∈（—∞,1]上y＞0恒成立.
2,若 a=0 则原函数为 y=1+2^x ＞0 恒成立.
3,若a0 -----恒成立
且：1+2+a*2^2=3+4a >0 即 0>a>-3/4
综上 a>-3/4
你的题应该是负无穷吧?
函数y=1+2的x次方+4的x次方乘以a在x属于（-8,1}上y大于0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于(-无穷,1]上,y大于0恒成立.求a的取值范围.
要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围
若函数y=1+2的x次方+a×4的x次方在区间(-∞,1]上大于0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2的x次方+4的x次方×a在x∈（—∞,1]上y＞0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围
使函数y=1+2的x次方+a*4的x次方>0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围
设f(x)=a倍的4的x次方+2的x次方+1,a属于R,当x小于等于1时,f(x)大于0恒成立,求a的取值范围
设命题p：函数y=a的x次方在r上单调递增,命题q：不等式a乘以x的平方—ax+1大于0对任意的x属于r恒成立,
要使函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立,求a的取值范围
若函数y=1+2＾X+a.4＾x在（-无穷大,1】上大于零恒成立,求实数a的取值范围
已知y=（x的平方+2x+a）/x,当x大于等于1时,y大于0恒成立,求a的取值范围