大师作文网物理题一道 要用高等数学
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/18 17:01:43
物理题一道 要用高等数学
两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.
用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等数学题,我列出来的式子是个二阶偏微分方程,请问怎么解?
明确说明，不要用开普勒定律做，这是一道高等数学题目
开普勒定律算出来T/2=1.38*10^7s (pi是圆周率，m=1kg)
我觉得好像没几个看见我的要求，用开普勒定律我还会做呢，我现在是那个微分方程解不来，麻烦看清楚！！
两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.
用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等数学题,我列出来的式子是个二阶偏微分方程,请问怎么解?
明确说明，不要用开普勒定律做，这是一道高等数学题目
开普勒定律算出来T/2=1.38*10^7s (pi是圆周率，m=1kg)
我觉得好像没几个看见我的要求，用开普勒定律我还会做呢，我现在是那个微分方程解不来，麻烦看清楚！！
设两小球距离为s
s"=-G/(s*s)
两边同乘以的一阶导数s'
s's"=-Gs'/(s*s*)
s'*s'/2=G/s
s'=-(2G/s)^1/2
再积分易得
s={10^2/3-1.5t*(2G)^1/2}^2/3
其中a^b=a的b次方
令s=0即可解得t=2/3 *10^2/3 /(2G)^1/2
s"=-G/(s*s)
两边同乘以的一阶导数s'
s's"=-Gs'/(s*s*)
s'*s'/2=G/s
s'=-(2G/s)^1/2
再积分易得
s={10^2/3-1.5t*(2G)^1/2}^2/3
其中a^b=a的b次方
令s=0即可解得t=2/3 *10^2/3 /(2G)^1/2