一道几何题 图自己画点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:15:11
一道几何题 图自己画
点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂线垂足分别为M,N.求证:ME,NF,BC三点共线.
我会追加分的,说道做到.
问老师?
要问早问了,我还在这干么?是三直线共点,我打错了!
望周知!塞瓦定理听说过,这是四点共圆里的问题,
点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂线垂足分别为M,N.求证:ME,NF,BC三点共线.
我会追加分的,说道做到.
问老师?
要问早问了,我还在这干么?是三直线共点,我打错了!
望周知!塞瓦定理听说过,这是四点共圆里的问题,
因为角AEP=角AFP=角AMP=角ANP=90度,所以A,N,F,P,E,M六点都在以AP为直径的圆上,于是,对于圆内接六边形AFNPME,它的三组对边AF和PM,FN和ME,NP和EA的交点分别为B,Q,C.由Pascal定理可得,B,C,Q三点共线.从而,点Q在BC上,即ME,NF,BC三点共线于点Q.此题为中国国家集训队第一次测试题的第一道题,我当时没做出来,回想起来也挺简单的呀,您只要仔细分析便可的解,半小时内准能解出,毕竟三道题时间为四个点儿,我要是那时想到此法该有多好呀!
一道几何题 图自己画点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
三角形ABC内接于圆o,p在圆上,过p点向AB、AC、BC分别作垂线,垂足分别为D、E、F.证明:D、E、F三点共线
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,
如图,在三角形ABC中,已知P为BC垂直平分线上一点,且∠PBG=1/2∠A,BP与CP分别交AC与AB于点D与E.
如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证(PD/AD)+(PE/AE)
在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证:
如图,已知D,E,F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,切AD,BE,CF相较于P,AP=BP=CP=6