大师作文网求圆x^2+y^2=4和(x-4)^2+y^2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:32:24
求圆x^2+y^2=4和(x-4)^2+y^2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.
圆心距=4>R+r=3所以两圆外离,设两条外公切线的交点为Q,两圆的圆心分别为O（0,0）；
P（4,0）则|QO|/|QP|=R/r=2
且Q点在两圆的连心线上,即x轴上；所以Q(8,0)
这样只需求过Q点的两圆的切线了；显然,切线的斜率都存在,
设切线为y=k(x-8),与圆O相切,则|-8k|/√1+k^2=2;解得：k=√15/15;或k=-√15/15
所以两条外公切线的方程为：y=(√15/15)(x-8); y=(-√15/15)(x-8)
外公切线的长=从Q点出发的两切线的长的差=√（4+64）-√(1+16)=2√17-√17=√17
P（4,0）则|QO|/|QP|=R/r=2
且Q点在两圆的连心线上,即x轴上；所以Q(8,0)
这样只需求过Q点的两圆的切线了；显然,切线的斜率都存在,
设切线为y=k(x-8),与圆O相切,则|-8k|/√1+k^2=2;解得：k=√15/15;或k=-√15/15
所以两条外公切线的方程为：y=(√15/15)(x-8); y=(-√15/15)(x-8)
外公切线的长=从Q点出发的两切线的长的差=√（4+64）-√(1+16)=2√17-√17=√17
求圆x^2+y^2=4和(x-4)^2+y^2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.
已知圆1的方程为x^2+y^2+2x+6y+9=0,圆2的方程为x^2+y^2-6x+2y+1=0,求它们外公切线的交点
两圆(x-2)^2+(y+3)^2=1和(x+1)^2+(y-1)^2=2的外公切线的长为.呜呜.
求圆O：x的平方+y的平方=1和圆C：（x-3）的平方+y的平方=4的外公切线和内公切线的方程
1.已知圆C1：x2+y2=9,圆C2：（x-4）2=（y-6）2=1（数字为上标）,两圆的内公切线交于P1点,外公切线
求两圆C1：(x－3)＾2＋y＾2＝4与C2：(x－9)＾2＋y＾2＝36的外公切线方程.
两圆外切,半径比3:2,则两圆连心线与外公切线的夹角的正切值= .
求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程
初等平面解析几何 圆的内公切线方程和外公切线方程
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
x的平方+y的平方=1 和4x+2y=o 解这组方程 求x y
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x