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已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:05:26
已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,

角平分线AE,   CD,AE相交于点F图中∠CEF,∠CFE相等吗?证明你的结论
已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,

如图所示(作图过程略,若有需要请追问)
∵CD⊥AB,
∴∠2+∠3=90°,
∵∠ACE=90°,
∴∠1+∠5=90°,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠5,
又∵∠3=∠4,
∴∠4=∠5.(即∠CEF=∠CFE)