大师作文网已知椭圆G 四分之X的平方 加 Y的平方 等于一 过点 （M,0) 作圆x的平方加y的平方等于一的切线 l交椭
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 12:28:48
已知椭圆G 四分之X的平方 加 Y的平方 等于一 过点 （M,0) 作圆x的平方加y的平方等于一的切线 l交椭
AB两点（1球椭圆G的焦点 坐标 和离心率（2将AB的绝对值表示为M 的函数 并求 AB的绝对值的最大值、
AB两点（1球椭圆G的焦点 坐标 和离心率（2将AB的绝对值表示为M 的函数 并求 AB的绝对值的最大值、
1)a^2=4,b^2=1,c^2=a^2-b^2=3,
所以焦点为（-√3,0）,（√3,0）,
离心率 e=c/a=√3/2.
2）圆 x^2+y^2=1 的圆心为（0,0）,半径 r=1,显然 |m|>1.
设过M（m,0）的圆的切线方程为 y=k(x-m),
因为圆心到切线的距离=r=1,
所以 由 |km|/√(k^2+1)=1,解得 k^2=1/(m^2-1),（1）
将切线方程代入椭圆方程,得 x^2+4[k(x-m)]^2=4,
化简得 (4k^2+1)x^2-8k^2mx+4k^2m^2-4=0,
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=8k^2m/(4k^2+1),x1*x2=(4k^2m^2-4)/(4k^2+1),
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1*x2]=.
所以焦点为（-√3,0）,（√3,0）,
离心率 e=c/a=√3/2.
2）圆 x^2+y^2=1 的圆心为（0,0）,半径 r=1,显然 |m|>1.
设过M（m,0）的圆的切线方程为 y=k(x-m),
因为圆心到切线的距离=r=1,
所以 由 |km|/√(k^2+1)=1,解得 k^2=1/(m^2-1),（1）
将切线方程代入椭圆方程,得 x^2+4[k(x-m)]^2=4,
化简得 (4k^2+1)x^2-8k^2mx+4k^2m^2-4=0,
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=8k^2m/(4k^2+1),x1*x2=(4k^2m^2-4)/(4k^2+1),
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1*x2]=.
已知椭圆G 四分之X的平方 加 Y的平方 等于一 过点 （M,0) 作圆x的平方加y的平方等于一的切线 l交椭
圆C:X的平方加（Y－4）的平方等于一,直线L:2X－Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A.B .
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已知椭圆方程为四分之X的平方加三分之Y平方等于一,是确定m的取值范围,使得对于直线Y=4X+M,椭圆上有不同
已知椭圆C：x的平方加m分之y的平方等于一的焦点在y轴上,且离心率为2分之根号3,过点M(0,3)的直线l与椭圆相交于二
已知圆的方程为x平方加y平方等于一求斜率等于一的切线方程,再求y轴上截距是根号二
已知椭圆的方程为9分之x的平方加y的平方等于1,过左焦点作倾斜角为6分之π的直线交椭圆于A,B两
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过五分之X的平方加四分之y的平方等于1的右焦点作斜率为2的直线与椭圆交A.B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面
已知x的平方+xy+y的平方=0,则x分之y加y分之x等于?
已知x的平方加4x加y平方减2y加5等于0,则x的平方加y的平方的值