复数Z满足绝对值z=1,求绝对值z^2-z+1的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:16:09

|z|=1
z表示以原点为圆心,1为半径的圆
|z^2-z+1|
=|(z-1/2)^2+3/4|
=|z-1/2|^2+3/4
因为|z-1/2|表示z与点(1/2,0)的距离
因为点(1/2,0)到圆心的距离是1/2
所以|z-1/2|的最小值是1-1/2=1/2,最大值是1+1/2=3/2
所以1/2≤|z-1/2|≤3/2
所以1/4≤|z-1/2|^2≤9/4
故1≤|z^2-z+1|≤3

复数Z满足绝对值z=1,求绝对值z^2-z+1的取值范围已知复数Z,满足绝对值（Z-2+i）=2 求绝对值（Z+1）的取值范围复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值已知Z=x+yi满足绝对值Z-1-i=1,求复数Z的模的取值范围复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 已知复数z满足|z|=1,求复数z-2的模的取值范围已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知复数Z满足|Z-i|,求|Z-1|的取值范围