大师作文网有长度分别为16cm和20cm的甲、乙两种铁丝各若干.要把铁丝一根一根接起来,连成链条,在两根铁丝相扣连接
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:26:15
有长度分别为16cm和20cm的甲、乙两种铁丝各若干.要把铁丝一根一根接起来,连成链条,在两根铁丝相扣连接
的一个接头处,每根铁丝都要耗去1cm长度.现小明只取甲种铁丝连接,小丽只取乙种铁丝连接.如果二人连成的链条长度相同.那么他们最少共取多少根铁丝?
的一个接头处,每根铁丝都要耗去1cm长度.现小明只取甲种铁丝连接,小丽只取乙种铁丝连接.如果二人连成的链条长度相同.那么他们最少共取多少根铁丝?
设小明取X根甲种铁丝连接,小丽取Y根乙种铁丝连接
注意到连接后的链条的两端的两根只有一个接头,其余的各根都有两个接头
则小明取X根甲种铁丝连接后的总长度是：
2*（16－1）＋（16－2）*（X－2）
小丽取Y根乙种铁丝连接后的总长度是：
2*（20－1）＋（20－2）*（Y－2）
因为二人连成的链条长度相同
所以有：
2*（16－1）＋（16－2）*（X－2）＝2*（20－1）＋（20－2）*（Y－2）
整理得：7X＝9Y
因为X、Y是整数
所以能使7X＝9Y成立的最小的X和Y分别是X＝9,Y＝7
即小明取9根甲种铁丝连接,小丽取7根乙种铁丝连接,所得的链条的长度相等
江苏吴云超解答 供参考!
注意到连接后的链条的两端的两根只有一个接头,其余的各根都有两个接头
则小明取X根甲种铁丝连接后的总长度是：
2*（16－1）＋（16－2）*（X－2）
小丽取Y根乙种铁丝连接后的总长度是：
2*（20－1）＋（20－2）*（Y－2）
因为二人连成的链条长度相同
所以有：
2*（16－1）＋（16－2）*（X－2）＝2*（20－1）＋（20－2）*（Y－2）
整理得：7X＝9Y
因为X、Y是整数
所以能使7X＝9Y成立的最小的X和Y分别是X＝9,Y＝7
即小明取9根甲种铁丝连接,小丽取7根乙种铁丝连接,所得的链条的长度相等
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