已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 08:57:09

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1
设a=4|x1-x2|
求a的取值范围

原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 ,已知：ax2,且x>0.
原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x +2ax.因为a0 得：
f'(x)0
对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|来说,从几何的意义来理解,就是在x的定义域里,函数在
点x2上切线的斜率小于等于-4.绝对值的变换如下：
|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|>=4,即：[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

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