作业帮 > 数学 > 作业

在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:12:50
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?
由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点
所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC-1/2AB^2+1/3AC^2-1/2AC*AB=-1/6AB*AC-1/6=-1/4