大师作文网设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:43:49
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.
二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //:g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]
=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1)
举例：设z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y
y=x/2
z=x+y=3y (2)
由(1)：∂z/∂x=1+1/[1+1]=1.5 (3)
由(2)：∂z/∂x=(∂z/∂y)(dy/dx)=3/2=1.5 (4)
表明结果(1)正确.
=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1)
举例：设z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y
y=x/2
z=x+y=3y (2)
由(1)：∂z/∂x=1+1/[1+1]=1.5 (3)
由(2)：∂z/∂x=(∂z/∂y)(dy/dx)=3/2=1.5 (4)
表明结果(1)正确.
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.
设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.
设由方程x-z-yf(z)=0所确定的隐函数g(x,y),其中f可导,求dz/dx dz/dy
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du
设Z=f（x,y）是由方程e^z x y=3确定的隐函数
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
大学高数 设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数