关于空间向量的问题,空间x,y,z坐标一个向量是{1,0,0}有一个单位半径的半圆在x,y平面,x>0刚才那个向量是半圆

关于空间向量的问题,
空间x,y,z坐标
一个向量是{1,0,0}
有一个单位半径的半圆在x,y平面,x>0
刚才那个向量是半圆的中间那条半径
把这个半圆绕z轴逆时针方向旋转m度
然后这个半圆再沿旋转以后那个半圆的轴（垂直于那个向量的直径）向上旋转t度
最后把这个向量绕半圆平面逆时针旋转d度
求最后这个向量的坐标
感激不尽~
因为本来就不是题目，只是需要做这么一个计算
那能否告知坐标为（-cosmcost,sinmcost）,模为1的向量逆时针旋转d°
得到的坐标是多少？

设半圆的2个端点分别为点A,B.半圆的中间那条半径在圆弧上的端点是C.
则,A = {0,-1,0},B = {0,1,0},C = {1,0,0}.
1),把这个半圆绕z轴逆时针方向旋转m度.[绕z正方向右手螺旋旋转m度]
此时,A = {sinm,-cosm,0},B = {-sinm,cosm,0},C = {cosm,sinm,0}.
2),这个半圆再沿旋转以后那个半圆的轴（垂直于那个向量的直径）向上旋转t度.[绕向量BA方向右手螺旋旋转t度]
则,A = {sinm,-cosm,0},B = {-sinm,cosm,0},C = {costcosm,costsinm,sint}.
3),按如下方式建立一个新的空间坐标系o-uvw：
新坐标系的原点与原坐标系的原点重合,记为o.
以现在的半圆所在的平面为新坐标系的坐标面uov.
以过原点垂直于平面uov并指向上方的直线,为新坐标系的w轴.
以向量oC为新坐标系的u轴上的单位向量.
这样,若空间中的点P在新坐标系下的坐标为(u,v,w)^T,在原坐标系下的坐标为(x,y,z)^T.
则 (u,v,w)^T 和 (x,y,z)^T 满足如下关系:
(x,y,z)^T = [cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1][cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost](u,v,w)^T.
(u,v,w)^T = [cost,0,sint; 0,1,0; -sint,0,cost][cosm,sinm,0; -sinm,cosm,0; 0,0,1](x,y,z)^T.
其中,[cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1]表示一个3阶方阵,第1行的元素分别为cosm,-sinm,0.第2行的元素分别为sinm,cosm,0.第3行的元素分别为0,0,1.
同样,[cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost]也是一个3阶方阵.
实际上,上面2个3阶方阵都是坐标系中绕某个坐标轴旋转一定角度的旋转变换矩阵.
[cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1][cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost]表示2个3阶方阵相乘,结果还是1个3阶方阵.表示经过2次旋转以后的1个总的旋转变换矩阵.
4),把这个向量绕半圆平面逆时针旋转d度.[在半圆平面内,绕w轴正向右手螺旋旋转d度]
这样,在新坐标系中,点C的坐标就由(1,0,0)^T,变为 (cosd,sind,0)^T.
而新坐标系中的坐标(cosd,sind,0)^T 所对应的原坐标系的坐标为,
[cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1][cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost](cosd,sind,0)^T
=
(cosmcostcosd - sinmsind,sinmcostcosd + cosmsind,sintcosd)^T
所以,最后这个向量的坐标为,
{cosmcostcosd - sinmsind,sinmcostcosd + cosmsind,sintcosd}
问题补充：
坐标为（-cosmcost,sinmcost）,模为|cost|的向量逆时针旋转d°
度,得到的坐标是：
(-cosdcosmcost - sindsinmcost,-sindcosmcost + cosdsinmcost).