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已知向量A,B满足绝对值A=根号5,B=(1,-3),且(2A+B)垂直于B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:20:38
已知向量A,B满足绝对值A=根号5,B=(1,-3),且(2A+B)垂直于B
1.求向量A的坐标
2.求向量A,B的夹角
已知向量A,B满足绝对值A=根号5,B=(1,-3),且(2A+B)垂直于B
设A坐标为(x,y)
2A+B=(2x+1,2y-3)
因为与(2A+B)垂直于B
所以
(2A+B)*B=0
(2x+1)*1+[-3*(2y-3)]=0
2x+1-6y+9=0
2x-6y=-10
x-3y=-5
因为A=根号5
所以x^2+y^2=5 x=根号5-y
所以(x-3y)^2=25
x^2-6xy+9y^2=25
-6xy+5+8y^2=25
-6(根号5-y)+8y^2=20
-6√5+6y+8y^2=20
求出来y在带入x^2+y^2=5就可以求出x
第二问就用cos=(a*b)/(a模*b模)就可以了