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圆C2经过点M(3,2),且与圆C1:x2+y2+2x−6y+5=0相切于点N(1,2),则圆C2的圆心坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:56:04
圆C2经过点M(3,2),且与圆C
圆C2经过点M(3,2),且与圆C1:x2+y2+2x−6y+5=0相切于点N(1,2),则圆C2的圆心坐标为(  )
圆C1:x2+y2+2x−6y+5=0可化为(x+1)2+(y-3)2=5,即圆心坐标为C1(-1,3)
∵点N(1,2),∴直线C1N的方程为
y−2
3−2=
x−1
−1−1,即x+2y-5=0
根据题意设圆C2的圆心坐标为(a,b),则

a+2y−5=0
(a−1)2+(b−2)2=(a−3)2+(b−2)2
∴a=2,b=
3
2
∴圆C2的圆心坐标为(2,
3
2)
故选A.