大师作文网设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:07:00
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．
∵函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212
∴
log(a−b)2＝1
log(a2−b2)2＝12
∴
a−b＝2
a2−b2＝12
∴
a＝4
b＝2
（2）由（1）得f(x)＝
log(4x−2x)2
令g（x）=4x-2x=（2x）2-2x
令t=2x，则y=t2-t
∵x∈[1，2]，
∴t∈[2，4]，
显然函数y=（t-
1
2）2-
1
4在[2，4]上是单调递增函数，
所以当t=4时，取得最大值12，
∴x=2时，f（x）最大值为log212=2+log23
∴
log(a−b)2＝1
log(a2−b2)2＝12
∴
a−b＝2
a2−b2＝12
∴
a＝4
b＝2
（2）由（1）得f(x)＝
log(4x−2x)2
令g（x）=4x-2x=（2x）2-2x
令t=2x，则y=t2-t
∵x∈[1，2]，
∴t∈[2，4]，
显然函数y=（t-
1
2）2-
1
4在[2，4]上是单调递增函数，
所以当t=4时，取得最大值12，
∴x=2时，f（x）最大值为log212=2+log23
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．
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设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/2
设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（
设函数f（x）=ax的平方+bx+c（a>0）且f（1）=a/2 1）求证函数有两个零点
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设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）= -a/2..（1）求证：函数f（x）有两个零点（2）设
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