大师作文网已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:23:58
已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向
乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！
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an+Sn=n;(1)
a(n+1)+S(n+1)=n+1;(2)
两式相减得a(n+1)-an+a(n+1)=1;
2a(n+1)-an=1;
2a（n+1)-2=an-1;
2[a(n+1)-1]=(an-1);
所以an-1是个等比为2的公比数列；且有a1+a1=1得a1=0.5,a1-1=-0.5;
所以an-1=-0.5*(2)^(n-1);
b(n+1)=[a(n+1)-1]-[an-1]
=-0.5*(2)^n+0.5*(2)^(n-10
=1.5*（2）^(n-1)
所以bn为等比；
a(n+1)+S(n+1)=n+1;(2)
两式相减得a(n+1)-an+a(n+1)=1;
2a(n+1)-an=1;
2a（n+1)-2=an-1;
2[a(n+1)-1]=(an-1);
所以an-1是个等比为2的公比数列；且有a1+a1=1得a1=0.5,a1-1=-0.5;
所以an-1=-0.5*(2)^(n-1);
b(n+1)=[a(n+1)-1]-[an-1]
=-0.5*(2)^n+0.5*(2)^(n-10
=1.5*（2）^(n-1)
所以bn为等比；
已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n
已知数列an的前N项和为Sn,又有数列Bn它们满足b1=a1对于为自然数有an+sn=n,b(n+1)+a(n+1)-a
数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
已知an是等差数列,其前n项和为Sn,数列bn满足b（n+2）=bn分之b(（n+1）的平方）,又a1=b1=1,a4+
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn
记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn
已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，
设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*