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在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:57:35
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
设抛物线y=x²①上的两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2).M、N两点关于直线L:y=-kx+9/2对称,那么M、N两点一定在L:y=-kx+9/2关于y轴对称的直线L1:y=kx+9/2②上.将①、②联立求解得:(x1-x2)=√(k²+18),(y1-y2)=k√(k²+18)/2,M,N的中点坐标为:[√(k²+18)/2,k√(k²+18)/4]