大师作文网1.求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解2求方程xy=x+y的正整数解3.求方程m^2-n^2=60的正整数解.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:01:16
1.求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解2求方程xy=x+y的正整数解3.求方程m^2-n^2=60的正整数解.
1.5为质数,5=1*5,或5=-1*（-5）
又2x-y>x-2y
2x-y=5,x-2y=1 从而x=3,y=1
2x-y=-1,x-2y=-5,从而x=1,y=3
两组解为（3,1）或（1,3）
2.（x-1）*（y-1）=1
x-1=1,y-1=1 从而x=y=2
x-1=-1,y-1=-1 不满足要求
故x=y=2
3.（m+n）*（m-n）=60
由于m+n与m-n奇偶性相同,m-n>0,m+n>m-n
所以 60可分解为30*2,10*6
可解得m=16,n=14 或m=8,n=2
又2x-y>x-2y
2x-y=5,x-2y=1 从而x=3,y=1
2x-y=-1,x-2y=-5,从而x=1,y=3
两组解为（3,1）或（1,3）
2.（x-1）*（y-1）=1
x-1=1,y-1=1 从而x=y=2
x-1=-1,y-1=-1 不满足要求
故x=y=2
3.（m+n）*（m-n）=60
由于m+n与m-n奇偶性相同,m-n>0,m+n>m-n
所以 60可分解为30*2,10*6
可解得m=16,n=14 或m=8,n=2