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已知抛物线y=x^2+2(k+3)+2k+4,证明:不论k取何值,它与x轴必有两个交点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:08:34
已知抛物线y=x^2+2(k+3)+2k+4,证明:不论k取何值,它与x轴必有两个交点
已知抛物线y=x^2+2(k+3)+2k+4,证明:不论k取何值,它与x轴必有两个交点
判别式4(k+3)^2-4(2k+4)
=4(k^2+6k+9-2k-4)
=4(k^2+4k+5)
=4(k+2)^2+4>=4>0
所以不论k为何值,与x轴必有两个交点;