大师作文网求3x+12/x^2的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:02:20
求3x+12/x^2的最小值
3x+12/(x^2)
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时,3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^2*x^2-2x(3x^3+12)]/x^4=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3
当00,函数单调增加
故函数最小值是f(2)=3*2+12/2^2=9
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时,3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^2*x^2-2x(3x^3+12)]/x^4=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3
当00,函数单调增加
故函数最小值是f(2)=3*2+12/2^2=9
求3x+12/x^2的最小值
求函数f（x）=3x+12/x^2的最小值
已知x是有理数,求|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值.求|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+10|x-10|的最小值.
已知x>2,求代数式x²-3x+3/x-2的最小值
求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值
已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急,
求3x^2+6x+5/0.5x^2+x+1的最小值
求f（x）=(x^2+3x)/2(x-1)的最小值
求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值
1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值