大师作文网解方程log以(x+2)为底(4x+5)-log以(4x+5)为底(x²+4x+4)-1=0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:37:12
解方程log以(x+2)为底(4x+5)-log以(4x+5)为底(x²+4x+4)-1=0
log以(4x+5)为底(x²+4x+4)
=log以(4x+5)为底(x+2)²
=2log以(4x+5)为底(x+2)
令log以(x+2)为底(4x+5)=t
则t-2/t-1=0
∴ t²-t-2=0
∴ (t-2)(t+1)=0
即 t=2或t=-1
（1）log以(x+2)为底(4x+5)=2
即 (x+2)²=4x+5
∴ x²+4x+4=4x+5
∴ x=1或x=-1
检验,x=-1不满足,x=1满足
（2）log以(x+2)为底(4x+5)=-1
即 (x+2)^(-1)=4x+5
∴ (4x+5)(x+2)=1
∴ 4x²+13x+9=0
∴ (x+1)(4x+9)=0
∴ x=-1或x=-9/4
检验,x=-1不满足,x=-9/4不满足（底数大于0且不等于1）
综上,方程的根是x=1
=log以(4x+5)为底(x+2)²
=2log以(4x+5)为底(x+2)
令log以(x+2)为底(4x+5)=t
则t-2/t-1=0
∴ t²-t-2=0
∴ (t-2)(t+1)=0
即 t=2或t=-1
（1）log以(x+2)为底(4x+5)=2
即 (x+2)²=4x+5
∴ x²+4x+4=4x+5
∴ x=1或x=-1
检验,x=-1不满足,x=1满足
（2）log以(x+2)为底(4x+5)=-1
即 (x+2)^(-1)=4x+5
∴ (4x+5)(x+2)=1
∴ 4x²+13x+9=0
∴ (x+1)(4x+9)=0
∴ x=-1或x=-9/4
检验,x=-1不满足,x=-9/4不满足（底数大于0且不等于1）
综上,方程的根是x=1
解方程log以(x+2)为底(4x+5)-log以(4x+5)为底(x²+4x+4)-1=0
方程y=log以2为底数,x-3为真数=log以4为底数,5-x为真数的解是多少
log以2为底的（log以3为底的（log以4为底的x))=log以3为底的（log以4为底的（log以2为底的y))=
log以5为底（3x-2)>log以5为底（x+1)
若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²－14log以4为底x的对数＋3≦0,求f(x)=log以2为
log以2为底[9^(x-1)-5]-log以2为底(3^x+2)-2=0
log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数
已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值
解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a
已知log以3为底(x-1)=log以9为底(x+5),求x的值
log以4为底(x+12)的对数乘以log以x为底2的对数等于
函数f(x)=log以二分之一为底(-x^2+4x+5)的单调区间