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若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°(其中O为原点),则k=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:11:08
若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°(其中O为原点),则k=?
具体是怎么算的呢?
若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°(其中O为原点),则k=?
因为 ∠POQ=60° ,且 O 恰为圆心,因此 △POQ 为正三角形,
所以 O 到直线距离等于半径的 √3/2 倍,
即 |0+1-0|/√(k^2+1)=√3/2 ,
解得 k=±√3/3 .
再问: 为什么△POQ为正三角形?
再答: P、Q 在圆上,OP=OQ ,夹角又是 60 度,不是正三角形么?
再问: 为什么OP会等于OQ。。。