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ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 09:08:15
ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg
ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg
应该是:ef垂直于ab分别交ab、ad于点f、g
证明:
∵ ac和bd,cd都是圆O的切线
∴ CA=CE,BD=ED
又 AC⊥AB,BD⊥AB,EF⊥AB
∴ AC//EF//DB
∴ AF/AB=CE/CD
∵ FG/BD=AF/AB
∴FG=BD*AF/AB=BD*CE/CD
EG/AC=DE/CD
∴EG=AC*DE/CD=CE*BD/CD
∴FG=EG