二次函数f(x)的图像过点A（0、3）,顶点为B（2、-1）求f(x)的解析式,写出f(x)的单调区间,函数f(x)的零

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:37:57

二次函数f(x)的图像过点A（0、3）,顶点为B（2、-1）求f(x)的解析式,写出f(x)的单调区间,函数f(x)的零点

从A,B两点可以得出第三点C,利用对称性将A对称过去得到点C(4,3)
设f(x)=ax^2+bx+c
代入三点坐标,有
c=3
4a+2b+c=-1
16a+4b+c=3
联立解得：a=1,b=-4,c=3
f(x)=x^2-4x+3
∵a>0,所以抛物线开口向上,∴(-∞,2)为单调递减区间,(2,+ ∞)为单调递增区间.
令f(x)=x^2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3

二次函数f(x)的图像过点A（0、3）,顶点为B（2、-1）求f(x)的解析式,写出f(x)的单调区间,函数f(x)的零已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式 (1/2)已知二次函数f(x)的图像过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=3.求函数f(x)的解析式；函数f( 若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(1,-2)并经过点(0,3)求f(x)的解析式 .若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(X)的图像过点（0,3）,图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知二次函数y=f(x)的最大值为13,f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式并求单调区间