若函数f(x)=(x2-4)(x2+ax+b)的图像关于x=1对称,则方程f(x)=m有四个不同的实数解时,实数m的取值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 04:58:36

若函数f(x)=(x2-4)(x2+ax+b)的图像关于x=1对称,则方程f(x)=m有四个不同的实数解时,实数m的取值范围是?

函数图像关于直线 x=1 对称,说明将图像向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,即是偶函数,
向左平移 1 个单位后为 g(x)=[(x+1)^2-4][(x+1)^2+a(x+1)+b]
=x^4+(a+4)x^3+(b+3a+2)x^2+(2b-a-4)x-3b-3a-3,
所以 a+4=0 ,2b-a-4=0 ,
解得 a= -4 ,b=0 ,
所以 f(x)=(x^2-4)(x^2-4x) ,
令 f '(x)=4x^3-12x^2-8x+16=0 得 x1=1-√5,x2=1,x3=1+√5 ,
所以函数的极小值为 f(x1)=f(x3)= -16 ,极大值为 f(x2)=9 ,
所以 m 的取值范围是（-16,9）.

若函数f(x)=(x2-4)(x2+ax+b)的图像关于x=1对称,则方程f(x)=m有四个不同的实数解时,实数m的取值已知函数f(x)=|x2-4x+3|,g(x)=mx,若方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根,求m的取值范围设函数f(x)=(m+1)x2-mx+m-1.若方程f(x)=0有实数根,求M的取值范围已知函数f(x)=2x+m,g(x)=f(x-1)+m若函数fx与gx的图像都与圆x2+y2=1有公共点,则实数m的取值函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围 16,若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4 设关于x的方程 (m+1)x2 -mx+m-1=0有实数根时,m的取值范围是集合A,函数f（x）=lg2-(a+2)x+ 已知函数f（x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）函数f(x)=log(x2-ax+1/2)有最小值,则实数a的取值范围是 2已知函数f(x)的定义域是实数集R ,m n