数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:57:43

数学不等式求证题
设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+a))+(1/(a+b))

(a-b)^2≥0
（a+b)^2≥4ab
1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2
1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/（b+c）+1/（c＋a）+1/（a＋b）

数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+ 设a、b、c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3 不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18. 设啊,a,b,c均为实数,求证1/2a/2b/2c≥1/b+c +1/c+a +1/a+b 设a、b、c均为正实数，求证：三个数a+1b a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a 设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) 已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2