AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E（单位矩阵）,那么是不是一定有BA=E呢?

AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E（单位矩阵）,那么是不是一定有BA=E呢? 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n