已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 ,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 04:55:26
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 ,
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)求f(x)的单调区间
(3)令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)求f(x)的单调区间
(3)令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1
(1)
∵f(x)=x³/3+ax²+bx
∴f'(x)=x²+2ax+b
∵f'(-1)=0
∴0=(-1)²-2a+b
∴b=2a-1
(2)
∵ b=2a-1
∴f(x)=x³/3+ax²+bx
=x³/3+ax²+(2a-1)x
f'(x)=x²+2ax+b
=x²+2ax+2a-1
=(x+2a-1)(x+1)
∴驻点为:x1=-1,x2=1-2a
①a-1,两个驻点.
x1-2a时,f'(x)>0,f(x)是增函数;
-11,1-2a
∵f(x)=x³/3+ax²+bx
∴f'(x)=x²+2ax+b
∵f'(-1)=0
∴0=(-1)²-2a+b
∴b=2a-1
(2)
∵ b=2a-1
∴f(x)=x³/3+ax²+bx
=x³/3+ax²+(2a-1)x
f'(x)=x²+2ax+b
=x²+2ax+2a-1
=(x+2a-1)(x+1)
∴驻点为:x1=-1,x2=1-2a
①a-1,两个驻点.
x1-2a时,f'(x)>0,f(x)是增函数;
-11,1-2a
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 ,
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
已知函数F(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f(x)=F'(x),若f'(x)>0的解
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax