(2009•新洲区模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于C,顶点为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:15:22
(2009•新洲区模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于C,顶点为D.
(1)当OC=OB时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP绕点P逆时针旋转90°后,点C恰好落在抛物线上若存在,求旋转后△ACP三个顶点的坐标;
(3)若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点C在y轴负半轴上移动,则△ACD与△ACB面积之比
(1)当OC=OB时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP绕点P逆时针旋转90°后,点C恰好落在抛物线上若存在,求旋转后△ACP三个顶点的坐标;
(3)若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点C在y轴负半轴上移动,则△ACD与△ACB面积之比
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(1)由题意知:OB=3,因此OC=OB=3,即C(0,-3),
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),已知抛物线过C点,则有: a(0+1)(0-3)=-3,a=1, ∴抛物线的解析式为:y=x2-2x-3. (2)A、C、P对应点的坐标为(-2,-5)(1,-4)(1,-3), 或(-1,-4),(2,-3),(1,-2). (3)y=ax2-2ax-3a(a>0), ∴A(-1,0),B(3,0),C(0,-3a),D(1,-4a), ∴S△ACB= 1 2×4×3a=6a, ∴S△ACD= 1 2×1×3a+ 1 2(3a+4a)×1- 1 2×2×4a=a, ∴ S△ACD S△ACB= a 6a= 1 6.
(2009•新洲区模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于C,顶点为
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0).
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
如图,顶点坐标为(2,-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
(2014•福州模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为C(1,k),与y轴的交点在
(2012•金平区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(2013•锦州模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点.与y轴交于点C(0,3)
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),
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