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24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:37:25
24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.
求证:∠AEC=∠C
24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.
∵AD⊥AB,E是BD边上的中点
∴BE=EA(中位线定理)
∴∠B=∠BAE
∴∠AED=2∠B(一个外角等于不相邻两个内角和)
又∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C