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弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:12:55
弱弱的问一道数学题
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证 DE=DF
虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢
答案上是这么说的:过点D分别做AB AC 的垂线 ,垂足为M N 证 三角形DEM全等于三角形DFN
越详细越好.最好附图
弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=
证明:
作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
则∠MDN+∠EAF=180°
∵AD是∠BAC的平分线
∴DM=DN
∵∠EDF+∠EAF=180°
∴∠MDN=∠EDF
∴∠MDE=∠NDF
∵∠DME=∠DNF
∴△MDE≌△NDF
∴DE=DF