大师作文网已知整数a、b、a-b都不是3的倍数,试证a^3+b^3是9的倍数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:23:44
已知整数a、b、a-b都不是3的倍数,试证a^3+b^3是9的倍数.
什么呀?楼上的解释前面还行,但到最后...我怎么看不懂亚?我借鉴你的第一句话接着讲吧：
a b 不是3的倍数 除以3的余数只能是1或者2 又因为a-b也不是3的倍数 所以AB除以3余数不相同 所以余数一个是1 一个是2
由于余数一个是1,一个是2,所以a和b可以表示成（3n+1)和（3n+2) .
由此试a^3+b^3,带入a=3n+1,b=3n+2（反过来也行,无所谓）
（3n+1)^3=27n^3+27n^2+9n+1
（3n+2)^3=27n^3+54n^2+36n+8
a^3+b^3=54n^3+81n^2+45n+9
由于54,81,45,9都是9的倍数,所以a^3+b^3是9的倍数.
应该挺明白的了吧...
a b 不是3的倍数 除以3的余数只能是1或者2 又因为a-b也不是3的倍数 所以AB除以3余数不相同 所以余数一个是1 一个是2
由于余数一个是1,一个是2,所以a和b可以表示成（3n+1)和（3n+2) .
由此试a^3+b^3,带入a=3n+1,b=3n+2（反过来也行,无所谓）
（3n+1)^3=27n^3+27n^2+9n+1
（3n+2)^3=27n^3+54n^2+36n+8
a^3+b^3=54n^3+81n^2+45n+9
由于54,81,45,9都是9的倍数,所以a^3+b^3是9的倍数.
应该挺明白的了吧...
已知整数a、b、a-b都不是3的倍数,试证a^3+b^3是9的倍数.
已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数．
已知a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数如题
下面说法中正确的是（ ） A.3的倍数一定是9的倍数 B.9的倍数一定是3的倍数 C.3的倍数中只有18是9的倍数
对于正整数a、b、c多项式6A-B+2C是9的倍数,试说明多项式3a+10b-2c也是9的倍数
A除以B等于3,那么A是B的倍数.是对还是错.
A除以B,就是A是B的倍数,对么?
整数a是整数b的倍数,且a*b=360,a和b的最大公因数是6,则a是（）,b是
整数a是整数b的倍数,且a乘以b等于360,a和b的最大公因数是6,a是什么,b是什么
设a,b,c是自然数,a+b+c=13,那么a-b,b-c,c-a中有几个是3的倍数.
一个数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个数一定是().A奇数 B偶数 C倍数 D因数
已知a、b都是正整数,且满足:(11111+a)(11111+b)=123456789求证a-b是4的倍数