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已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:21:19
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn
S(n)=S(奇数项)+S(偶数项)
当n为偶数时,则有n/2与n/2的奇数和偶数项
则S(n)=n/2*a(1)+n/2*(n/2-1)*d+[a(2)*(1-q^n/2)]/(1-q)
观察形势,不难看出d=2,q=1
解得S(n)=(代入d,q)
当n为奇数时,则有(n+1)/2奇数项与(n-1)/2偶数项
将上式n/2换成(n+1)/2与(n-1)/2即可,输入太麻烦,我就不做出来了