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函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:06:28
函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?
每增加π,sinx变为-sinx,那么f(x)变为2^(-sinx)-2^sinx不正好和原函数对称么?周期不应该是π么?
函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?
周期的意思是使得f(x+T)=f(x)的最小正值T,上式满足
f(x+2π)=f(x),而f(x+π)=-f(x),所以周期是2π,不是π
奇函数是满足f(-x)=-f(x) 的函数,这个函数明显满足