大师作文网高中数学（高一的内容） 正在高三复习 帮帮忙 不会做.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:09:36
高中数学（高一的内容） 正在高三复习 帮帮忙 不会做.
已知集合 A=｛y∈Z | y=sinx, x∈ R｝,则集合A的子集个数为（）. A5 B6 C7 D8 选哪个 讲解一下可以吗
已知集合 A=｛y∈Z | y=sinx, x∈ R｝,则集合A的子集个数为（）. A5 B6 C7 D8 选哪个 讲解一下可以吗
因为A={-1,0,1},所以有3个元素,子集个数为2的3次方,所以为8个,答案选D
再问： 为什么是子集个数为2的3次方， 有点笨
再答： 一一列举出来的话： 包含3个元素的子集：{-1,0,1} 包含2个元素的子集：{-1,0}，{-1,1}，{0,1} 包含1个元素的子集：{-1}，{0}，{1} 包含0个元素的子集：∅ 所以A的子集个数为1+3+3+1=8。 其实如果A有n个元素的话，那么它的子集个数为2的n次方， 排列组合，你学过吧，可以这样算： 对于n个元素的集合A， 包含n个元素的子集个数为：C(n，n) 也就是从n个元素中选出n个来； 包含n-1个元素的子集个数为：C(n，n-1) 也就是从n个元素中选出n-1个来； …… 同理 包含2个个元素的子集个数为：C(n，2)=… 【书中有公式，我就不写了】 包含1个元素的子集个数为：C(n，1)=n 包含0个元素的子集个数为：C(n，0)=1 这样的话，把上面这些相加，C(n，n) +C(n，n-1)+……+C(n，1)+1=(1+1)^n=2^n 这个公式应该熟悉吧，二项式定理的公式（a+b）^n的展开式的系数 如果不懂，好好复习一下排列组合，这一章既是难点也是重点，多下点功夫，不过要有耐心， 不是这么容易提高的，加油吧！！！
再问： 为什么是子集个数为2的3次方， 有点笨
再答： 一一列举出来的话： 包含3个元素的子集：{-1,0,1} 包含2个元素的子集：{-1,0}，{-1,1}，{0,1} 包含1个元素的子集：{-1}，{0}，{1} 包含0个元素的子集：∅ 所以A的子集个数为1+3+3+1=8。 其实如果A有n个元素的话，那么它的子集个数为2的n次方， 排列组合，你学过吧，可以这样算： 对于n个元素的集合A， 包含n个元素的子集个数为：C(n，n) 也就是从n个元素中选出n个来； 包含n-1个元素的子集个数为：C(n，n-1) 也就是从n个元素中选出n-1个来； …… 同理 包含2个个元素的子集个数为：C(n，2)=… 【书中有公式，我就不写了】 包含1个元素的子集个数为：C(n，1)=n 包含0个元素的子集个数为：C(n，0)=1 这样的话，把上面这些相加，C(n，n) +C(n，n-1)+……+C(n，1)+1=(1+1)^n=2^n 这个公式应该熟悉吧，二项式定理的公式（a+b）^n的展开式的系数 如果不懂，好好复习一下排列组合，这一章既是难点也是重点，多下点功夫，不过要有耐心， 不是这么容易提高的，加油吧！！！