两数互质问题对与a,b两整数互质,则存在p,q属于整数使得ap-bq=1判断命题是否成立,请证明.我知道有个结论是,整数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:24:49

两数互质问题
对与a,b两整数互质,则存在p,q属于整数使得ap-bq=1
判断命题是否成立,请证明.
我知道有个结论是,整数a,b,最大公因数是d,则存在整数m,n使得am+bn=d
是否能用这个结论推出那个命题是否成立
（我没学数论...）
负数和一个数可以说互质吗

整数a,b,最大公因数是d,则存在整数m,n使得am+bn=d
既然知道这个很简单的推啊……
整数a、b,最大公因数为1(因为互质就是没有1以外的因数)
那么存在整数m、n使得am+bn=1……
把mn换成pq就可以了……
一般互质指的都是正整数……并且不包括1,也就是大于等于2的数、
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
有什么不懂的可以追问、
再问： ap-bq=1，这中间是减呀
再答：看错了= = …… 这个应该可以用反证法吧假设对与a,b两整数互质，则任意p，q属于整数使得ap-bq≠1 当a=5，b=7，p=3，q=2时有5×3-7×2=1 所以假设不成立故对于a,b两整数互质，则存在p，q属于整数使得ap-bq=1 命题成立、
再问：这个好像不严密呀，只找到了4个数，使假设不成立，但是原命题说的是存在，也就是说只要找到一个就行呀
再答：对与a,b两整数互质，则存在p，q属于整数使得ap-bq=1 因为存在一组abpq使得等式成立，所以命题是对的。不需要多浪费时间，因为他没有说对于任意的pq使得等式成立。

两数互质问题对与a,b两整数互质,则存在p,q属于整数使得ap-bq=1判断命题是否成立,请证明.我知道有个结论是,整数已知｛an}於{bn}是两个不同的等差数列,是否存在两个整数p、q,使ap=bp,aq=bq?说明理由证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt=1 数论证明.有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r＜b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.试证：(a,b)=(b, 已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形设a与b是两个互相垂直的单位向量,问：是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根证明对任意的非零整数a,存在一个非零整数b,使得方程式：a(x^2)- ((a^2)+b)x+b=0的根均为整数互质 (n+1)/n(n+2) 证明这个是互质的.要用到性质：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1.希已知条件p:x^2-x>=6;q:x属于整数,求x的取值组成的集合M,使得当X属于M时,“p或q”与"非p"同时为假命题