证明所有k,n属于整数,（k-n）能被（k-1）整除当且仅当（k-n)能被（n-1)整除.英文原题：For all k,

证明所有k,n属于整数,（k-n）能被（k-1）整除当且仅当（k-n)能被（n-1)整除.英文原题：For all k, k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除 用数学归纳法证明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于34（k+1）+2+52（k+1）+ 用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命 a1.a2.……an n个整数 证明存在i,k使a(i+1)+a(i+2)+……+a(i+k)能被n整除 证明当k是奇数,n是自然数的时候 n+1可以整除(n^k)+1 设n,k都是正整数,n,k互质,求证组合数(n k)能被n整除 设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除 设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除. a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n 已知函数sum（k,n）=1^k+2^k+3^k…+n^k.计算当k=2,n=5时的结果. 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^（2k）的最小整数能被2^（k+1)整除