等差数列与等比数列问题（详细计算过程）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:49:27

等差数列与等比数列问题（详细计算过程）
在公差d≠0的等差数列 {an]中,已知a1=4,其前n项和为Sn,又知a1,a7,a10成等比数列
（1）若Sn=11,求n值
（2）求Sn的最大值及取最大值时n的值

设公差为d,由a[7]^2=a[1]*a[10],列得方程(4+6d)^2=4(4+9d),解得d=-1/3.
Sn=4n+n(n-1)/2*(-1/3)=11,解得n=3或22.
又Sn=4n+n(n-1)/2*(-1/3)=1/6(-n^2+25n),故n=12、13时Sn最大,为26.

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