大师作文网高数填空题.现等 急用!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:31:29
高数填空题.现等 急用!
1和3链式求导机械的求好了
2交换积分次序 ∫dy∫dx,x积分区域0到y,y积分区域0到1,可以化成 y*exp(y²) 在0~1的积分,用y²换个元就好了
4原式化成 1/(1-x)-1/(2-x),这两项分别展开就可以了,实际上就是无穷等比数列的和,相当于第一项是x^n的和,第二项是1/2*(x/2)^n的和,相加后就是9/8*x^n的和,收敛域(-1,1)
5开个n次根号,就知道它的收敛域是(-1,1),把通项写成(2n+1)(x/2)^2n,求个0到x的积分,结果是(x/2)^(2n+1) = x/2 * x^n,现在这个无穷级数就是等比数列,和为x/(2*(1-x)),原式的积分和知道了,求原式只要对x求个导数就可以了,是1/2(1-x)²
6用极坐标换元好了,r区域0到1,a区域0到pi,然后把积分函数拆成r/(1+r²)+sin(a)*r²/(1+r²),两项分别积分就行了
2交换积分次序 ∫dy∫dx,x积分区域0到y,y积分区域0到1,可以化成 y*exp(y²) 在0~1的积分,用y²换个元就好了
4原式化成 1/(1-x)-1/(2-x),这两项分别展开就可以了,实际上就是无穷等比数列的和,相当于第一项是x^n的和,第二项是1/2*(x/2)^n的和,相加后就是9/8*x^n的和,收敛域(-1,1)
5开个n次根号,就知道它的收敛域是(-1,1),把通项写成(2n+1)(x/2)^2n,求个0到x的积分,结果是(x/2)^(2n+1) = x/2 * x^n,现在这个无穷级数就是等比数列,和为x/(2*(1-x)),原式的积分和知道了,求原式只要对x求个导数就可以了,是1/2(1-x)²
6用极坐标换元好了,r区域0到1,a区域0到pi,然后把积分函数拆成r/(1+r²)+sin(a)*r²/(1+r²),两项分别积分就行了