大师作文网在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:13:38
在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,
（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
（1）三角形的面积：1/2absin(π/3)=根号3,即ab=4;①;
再利用余弦定理 ：c2=a2+b2-2abcos(π/3),即a2+b2=8,②; 由①②可得,a=b=2;解得该三角形为等边三角形.
（2)sinC+sin(B-A)=2sin2A;
左边=sinC+sin(B-A)=sin(A+B)-sin(A-B)=2cos(((A+B)+(A-B))/2)×sin(((A+B)-(A-B))/2) =2cosAsinB;
右边=2sin2A=2sinAcosA;
即2cosAsinB=2sinAcosA,所以 sinB=sinA,又因为0
再利用余弦定理 ：c2=a2+b2-2abcos(π/3),即a2+b2=8,②; 由①②可得,a=b=2;解得该三角形为等边三角形.
（2)sinC+sin(B-A)=2sin2A;
左边=sinC+sin(B-A)=sin(A+B)-sin(A-B)=2cos(((A+B)+(A-B))/2)×sin(((A+B)-(A-B))/2) =2cosAsinB;
右边=2sin2A=2sinAcosA;
即2cosAsinB=2sinAcosA,所以 sinB=sinA,又因为0
在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC