f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:22:41
f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|
我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).
那么我们用-x代入那作为条件的不等式:
| f(-x)-f'(-x) |
| f(-x)+{f(-x)}' |
| f(x)+f'(x) |
再问: 为何有中诡辩的感觉、、
{f(-x)}'=-f‘(-x)? 如果我在这一步代换t f'(t)=-f'(t) 不对吧
再答:
再问: 第一步到第二步错了 , 不能直接代换-x 导函数你要换成-x 外面也得加负号,单纯形式一样是不对的
再答: 对的啊, 因为是(-∞, +∞).
除非你说清楚区间, 不过就连(-∞, +∞)我暂时都没搞出来.
再问: 就是在(-∞, +∞)上 但是不对 原来的不等式f‘(x)是对x求导 如果代换-x 那应该是
对-x求导 不能直接写成f’(-x) f’()形式是对x求导 应该是-f‘(-x)
这是一道高数竞赛题 不用中值定理 极限 感觉做不出来 你有q么 讨论一下
有趣的是确实当
|f(x)+f'(x)|
那么我们用-x代入那作为条件的不等式:
| f(-x)-f'(-x) |
| f(-x)+{f(-x)}' |
| f(x)+f'(x) |
再问: 为何有中诡辩的感觉、、
{f(-x)}'=-f‘(-x)? 如果我在这一步代换t f'(t)=-f'(t) 不对吧
再答:
再问: 第一步到第二步错了 , 不能直接代换-x 导函数你要换成-x 外面也得加负号,单纯形式一样是不对的
再答: 对的啊, 因为是(-∞, +∞).
除非你说清楚区间, 不过就连(-∞, +∞)我暂时都没搞出来.
再问: 就是在(-∞, +∞)上 但是不对 原来的不等式f‘(x)是对x求导 如果代换-x 那应该是
对-x求导 不能直接写成f’(-x) f’()形式是对x求导 应该是-f‘(-x)
这是一道高数竞赛题 不用中值定理 极限 感觉做不出来 你有q么 讨论一下
有趣的是确实当
|f(x)+f'(x)|
f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|
设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数
证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续.
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
高等数学一题求助设函数y=f(x)在负无穷到正无穷上连续且有
.设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明:
设函数y=f(x)在区间(- 无穷,+ 无穷)上单调递增,且f(2)=1 ,则不等式f(x)
关于奇偶性的问题设函数f(x)在负无穷到正无穷上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 且在闭区间【
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0