大师作文网远航号货轮从A港出发,向东北方向（北偏东45°）行驶50千米,再沿北偏西30度方向行驶35千米,后沿难偏西47度行驶35
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:58:54
远航号货轮从A港出发,向东北方向（北偏东45°）行驶50千米,再沿北偏西30度方向行驶35千米,后沿难偏西47度行驶35千米,到达目的地,问目的地在A港什么方向
如图,∠BCD=47°+30°=77°
BC=CD=35
∴∠CBD=(180°-77°)/2=51.5°
∠ABC=135°-30°=105°
∠ABD=∠ABC-∠CBD=53.5°
△BCD中,由余弦定理：
BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos∠BCD
=35²+35²-2×35×35×cos77°
≈1899
△ABD中,由余弦定理：
AD²=BD²+AB²-2BD*ABcos∠ABD
=1899+50²-2√1899 *50cos53.5°
=1807
由正弦定理：AD/sin∠ABD = BD/sin∠BAD
sin∠BAD= BDsin∠ABD / AD
=√1899 sin53.5° / √1807
=0.824
∠BAD=55.5°
∴∠DAE=55.5°-45°=10.5°
即目的地在A港的北偏西10.5°
BC=CD=35
∴∠CBD=(180°-77°)/2=51.5°
∠ABC=135°-30°=105°
∠ABD=∠ABC-∠CBD=53.5°
△BCD中,由余弦定理：
BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos∠BCD
=35²+35²-2×35×35×cos77°
≈1899
△ABD中,由余弦定理：
AD²=BD²+AB²-2BD*ABcos∠ABD
=1899+50²-2√1899 *50cos53.5°
=1807
由正弦定理：AD/sin∠ABD = BD/sin∠BAD
sin∠BAD= BDsin∠ABD / AD
=√1899 sin53.5° / √1807
=0.824
∠BAD=55.5°
∴∠DAE=55.5°-45°=10.5°
即目的地在A港的北偏西10.5°
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