因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:01:07

因式定理数学题.
求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初一x-2余36

【参考答案】
设该三次多项式为
f(x)=(4x+1)(ax²+bx+c)=4ax³+(a+4b)x²+(b+4c)x+c
根据多项式除以多项式竖式计算方法,
f(x)/(x²+x)=4ax+(4b-3a),余数是(3a-3b+4c)x+c
f(x)/(x-2)=4ax²+(9a+4b)x+(18a+9b+4c),余数是36a+18b+9c
∴ 3a-3b+4c=-8
c=-2
36a+18b+9c=36
解得 a=b=1,c=-2
∴ 所求多项式为4x³+5x²-7x-2
再问：请问那个x^2和x的系数为什么不能直接设a或者是b呢？
再答：直接设也可以，但三次多项式有四项，你需要设4个未知数，找4个方程。且不易使用条件：含有因式4x+1

因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式已知多项式x^3+5x^2-4x-20 ,有一个因式是x+2,求其余的因式已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式 f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1 已知多项式2x*x*x-x*x+m有一个因式是2x+1,求m的值已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 1、已知多项式：2X的三次方-X的平方+M 分解因式后有一个因式是2X+1,求 M 的值. f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,则f(x)的另外一个因式是? 已知f(x)是多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).