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二项展开式系数(1+x-x的2次方-x的3次方)的5次方 展开式中含x 的3次方的项的系数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:14:15
二项展开式系数
(1+x-x的2次方-x的3次方)的5次方 展开式中含x 的3次方的项的系数
二项展开式系数(1+x-x的2次方-x的3次方)的5次方 展开式中含x 的3次方的项的系数
括号内的式子可分解为=(1-x)*(x+1)^2,故原式=(x+1)^10*(1-x)^5.其中,(x+1)^10=1+10x+45x^2+120x^3+.,(1-x)^5=1-5x+10x^2-10^3+.,故展开式中的含x的3次方的项是:(-10+100-225+120)x^3=-15x^3.故所求系数是-15.