矩阵A=1 -1 11 3 -11 1 1 求其特征值重点要那个行列式是怎么化简的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 10:13:14

矩阵A=1 -1 1
1 3 -1
1 1 1
求其特征值
重点要那个行列式是怎么化简的

矩阵的特征值λ满足det(A-λ×I)=0,其中I是单位矩阵
A-λ×I = 1-λ -1 1
1 3-λ -1
1 1 1-λ
所以det(A-λ×I) = （1-λ)[(3-λ)(1-λ)+1]-(-1)[1(1-λ)+1]+1[1-1(3-λ)]
= (1-λ)(λ-2)^2
= 0
所以其特征值为λ1=1,λ2=2

矩阵A=1 -1 11 3 -11 1 1 求其特征值重点要那个行列式是怎么化简的线代矩阵特征值相关有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=? A是行列式等于-1的正交矩阵,则（）一定是A的特征值 A是正交矩阵行列式为-1 证明-1是A的特征值矩阵A的特征值为1,2,3,则其行列式|A|为多少线性代数正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式! 设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|= 设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=? 设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆, 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=?