线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:09:07

线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?
正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.

你这样想 AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢
应该是A的每一行乘以B的每一列等于0 那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关
而|A||B|=0 所以A B的行列式必然要为0 那么A B 必然不是满秩所以A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关

线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有? 设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（　　）一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 线性代数问题:设A=[1 2 - 1; 2 -1 a 3 a-2 1 B]是3×4非零矩阵,且AB=0,则必有线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零线性代数问题设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且满足AB=E,则（）下面的是选项设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.